Математические ставки. Почему в футболе важен первый гол?

Давайте рассмотрим, изменяется ли вероятность выигрыша в игре для клуба, который забил первый гол, или подобное действие на исход поединка не оказывает влияние.

Статистические данные

Согласно статистике, вероятность выигрыша клуба на своем поле – 0.453. Данное значение является средним, которое рассчитывается для всех участников, и вероятность выигрыша на собственном поле для двух клубов, которые выбраны случайно. Давайте вероятность обозначим символом P и попробуем выяснить, существует ли связь с 1-м забитым мячом и победой в поединке.

Вероятность

Для понимания следующих расчетов, необходимо использовать условную вероятность и Формулу Полной Вероятности. Значение условной вероятности Р(А│В) означает вероятность, что событие А произойдет при известном результате события В. Это означает вероятность выигрыша клуба, который проводит игру на собственном поле в случае, если он забил первый мяч. Вероятность Р(А│С) означает, что принимающая сторона выиграет, хотя гости первыми забили гол. Вероятность Р(А│D) равно 0, так как является абсурдом.

Для взаимоисключающих условий: ничья, поражение или победа в футболе, используются следующая Формула Полной Вероятности:

Р(А)=P(В)×Р(А|В)+Р(С)×Р(А|С)+Р(D)×Р(А|D).

Теперь в формулу подставим данные статистики чемпионата АПЛ.

В результатах отчетливо видно, как изменяются шансы на выигрыш или проигрыш в зависимости от того, какой клуб забил первый гол. Показатель безусловной вероятности победы на своем поле – 0.453 для двух команд из случайной выборки. Если мы начинаем учитывать 1-ый забитый мяч, то значения резко отклоняются от средних показателей. Наличие первого гола дает хозяевам значимое преимущество, а шансы на победу возрастают до 0.718. Если хозяева пропускают первыми мяч, то вероятность победы становится 0.178.

Обратная условная зависимость

Используется и понятие обратной условной зависимости Р(В│А). Данная вероятность показывает, что первым мяч забил выигравший клуб, выступающих на собственном поле. Не стоит путать следующие события: Р(В│А) и Р(А│В).

  1. Р(В│А)=0.847.
  2. Р(А│В)=0.718.

Получается, что в 71.8% ситуаций, когда хозяева первыми забили гол, их клуб выигрывает. В 84.7% случаях выигранных хозяевами матчей, именно они первыми забивали мяч.

Статистика для РФПЛ

Давайте рассчитаем такие вероятности для РФПЛ для 2014-2015 и 2015-2016 сезонов.

Отсюда следует, что значения похожи на те, которые получены для АПЛ. Можно сделать выводы, что это закономерность.

Применение стратегии

Данную систему можно использовать в live для клубов, которые играют дома. После забитого мяча, показатель кэфа понижается приблизительно в 1.5 раза. Например, в матче Челси – МЮ кэф на П1 – 2.66.

После того, как Челси забил мяч, кэф понизился до 2.1. Теперь такая ставка становится валуйной, так как в действительность значение понизится до 1.77.

Отсюда можно сделать вывод, что клуб, первый забивший мяч на своем поле, имеет более высокие шансы на победу.